題目#
leetcode 100 - Same Tree (題目說明請點連結)
題目簡述#
判斷兩棵二元樹是否相同。
範例#
Example 1:

Input: p = [1,2,3], q = [1,2,3]
Output: true
Explanation: 兩棵樹的結構和節點值完全相同。Example 2:

Input: p = [1,2], q = [1,null,2]
Output: false
Explanation: 兩棵樹的結構不同,第一棵樹的第二個節點在左子樹,第二棵樹的第二個節點在右子樹。Example 3:
Input: p = [1,2,1], q = [1,1,2]
Output: false
Explanation: 兩棵樹的結構相同,但節點值不同。解題思路#
這題要求我們判斷兩棵二元樹是否相同。兩棵樹被認為是相同的,當且僅當它們的結構相同且所有對應節點的值都相同。
解法#
遞迴法(Recursive Approach)
- 使用深度優先搜尋(DFS)來遍歷兩棵樹
- 比較對應節點的值和結構
- 遞迴檢查左子樹和右子樹是否相同
步驟#
- 基礎情況(Base Cases):
- 如果兩個節點都為
null,返回true - 如果其中一個節點為
null而另一個不為null,返回false
- 如果兩個節點都為
- 遞迴情況(Recursive Cases):
- 如果兩個節點都不為
null且值相等,遞迴檢查左子樹和右子樹 - 如果節點值不相等,返回
false
- 如果兩個節點都不為
遞迴邏輯#
isSameTree(p, q) =
if (p == null && q == null) return true
if (p == null || q == null) return false
if (p.val != q.val) return false
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right)例子說明#
p = [1,2,3], q = [1,2,3]
| 步驟 | 比較節點 | p值 | q值 | 結果 | 下一步操作 |
|---|---|---|---|---|---|
| 根節點比較 | p.val vs q.val | 1 | 1 | 相等 | 繼續檢查子樹 |
| 左子樹比較 | p.left.val vs q.left.val | 2 | 2 | 相等 | 繼續檢查子樹 |
| 右子樹比較 | p.right.val vs q.right.val | 3 | 3 | 相等 | 繼續檢查子樹 |
| 葉節點比較 | p.left.left vs q.left.left | null | null | 相等 | 返回true |
| p.left.right vs q.left.right | null | null | 相等 | 返回true | |
| p.right.left vs q.right.left | null | null | 相等 | 返回true | |
| p.right.right vs q.right.right | null | null | 相等 | 返回true | |
| 最終結果 | - | - | - | 所有節點都相同 | 返回true |
完整程式碼#
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
// 基礎情況:如果兩個節點都為null,則兩棵樹相同
if(p == null && q == null) return true;
// 如果兩個節點都不為null且值相等,則遞迴檢查子樹
if(p != null && q != null && p.val == q.val){
// 遞迴檢查左子樹和右子樹是否都相同
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}
// 其他情況(一個為null另一個不為null,或值不相等)都返回false
return false;
}
}時間複雜度#
- 時間複雜度:
O(min(n,m)),其中n和m分別是兩棵樹的節點數 - 空間複雜度:
O(min(h1,h2)),其中h1和h2分別是兩棵樹的高度(遞迴調用棧的深度)

